Сергей Федорович Громков родился 2 ноября 1917 года в деревне Говендяевка (сейчас Заречный). Работал трактористом в колхозе.
В 1939 году был призван в Красную Армию. В Великую Отечественную войну служил в составе 625-го артиллерийского полка 182-й стрелковой дивизии 43-й армии, получил медаль «За отвагу» в апреле 1943 за уничтожение техники и солдат противника. В марте 1944, будучи младшим сержантом, подавил огонь двух дзотов, способствуя удержанию плацдарма, за что был награжден орденом Славы III степени. В 1945, в боях в Восточной Пруссии, младший сержант Громков получил ордена Славы II и I степеней, а также орден Красной Звезды за мужество и храбрость. Он умело управлял орудием под обстрелом, помогая пехоте удерживать позиции.
После демобилизации вернулся в родную деревню и работал мастером в леспромхозе.
В Никольске в память о нем установили бюст.